Прогнозирование спроса на продукцию общественного питания
Ø прогнозирование путем экстраполяции динамического ряда;
Ø прогнозирование на основе многофакторных экономико-математических моделей.
Под экстраполяцией тенденции динамического рядаследует понимать ее продление с целью нахождения уровней ряда в прогнозируемом периоде. В практике прогнозирования чаще всего применяются трендовые модели. Это объясняется тем, что развитие спроса обусловливается одновременным воздействием ряда объективных факторов, которые протекают во времени. А динамический ряд спроса на продукцию и услуги предприятия питания можно представить как функцию времени. Динамический ряд
— это числовое значение размеров спроса за определенный период времени, которое может быть представлено абсолютными или относительными показателями.
Трендовые модели прогнозирования спроса
представляют собой уравнения, в которых главный фактор — время. На основе расчета параметров уравнения прогнозируется объем спроса на планируемый период.
Выбор уравнения связи производится на основе графического анализа
. Если уровни аналитического ряда равномерно увеличиваются или уменьшаются, экстраполяция производится по уравнению прямой. Если изменение тенденции носит характер усиливающегося или затухающего роста, то для экстраполяции применяется соответственно уравнение параболы либо полулогарифмическая кривая. Для экстраполяции криволинейных плавных тенденций можно использовать уравнение гиперболы. Линейная трендовая модель
имеет следующий вид:
Yt
=
a
+
bt
, где
Yt
— спрос на продукцию общественного питания, млн. руб.;
a
и b
— параметры уравнения;
t
— временной фактор (порядковый номер года).
Чтобы найти параметры a
и b
, надо решить следующую систему уравнений методом наименьших квадратов:
na + b∑t = ∑y,
a∑t + b∑t2 = ∑yt.
Для решения этой системы уравнений составим вспомогательную таблицу для расчета уравнения регрессии:
|
Год |
Спрос на продукцию общественного питания, млрд. руб. (у) |
t |
t2 |
yt |
|
Первый |
5,42 |
1 |
1 |
5,42 |
|
Второй |
5,53 |
2 |
4 |
11,06 |
|
Третий |
5,65 |
3 |
9 |
16,95 |
|
Четвертый |
5,80 |
4 |
16 |
23,20 |
|
Пятый |
5,88 |
5 |
25 |
29,40 |
|
Шестой |
6,12 |
6 |
36 |
36,72 |
|
Седьмой |
6,30 |
7 |
49 |
44,10 |
|
∑y = 40,7 |
∑t = 28 |
∑t2 = 140 |
∑yt = 166,85 |
Подставив данные таблицы в систему уравнений, получим
7a +28b = 40,7,
28а + 140b = 166,85.
Разделив первое и второе уравнение на коэффициенты при параметре а, имеем
а + 4b = 5,814,
