План развития Вашего предприятия
Точкой безубыточности называется величина объема продаж при которой затраты равны выручке от реализации и нет ни прибыли, ни убытков.
Ключевым в этом анализе является деление затрат на постоянные и переменные.
Существует несколько методов деления затрат, например, такие как:
1.1. метод максимума-минимума;
1.2. метод визуального контроля;
1.3. линейный регрессионный анализ.
Самым точным из этих методов является метод регрессионного анализа, поэтому для деления затрат воспользуемся именно этим методом. Линейный регрессионный анализ манипулирует с изменением среднего количества изменений некоторой переменной (например, издержек производства), которая ассоциируется с возрастанием количества единиц продукции или нескольких других переменных. Это — метод регрессии у (зависимая переменная) по х (независимая переменная). Регрессионный анализ ставит перед собой две задачи. Во-первых, он выполняет аппроксимацию линии для наблюдаемых взаимосвязей между издержками и объемом, называемой линией наилучшей аппроксимации; во-вторых он дает пользователю информацию о степени доверия к качеству аппроксимации, предлагаемой линией регрессии. Применением метода максимума-минимума или графика визуального контроля ни одна из этих целей не достигается.
Регрессионный анализ выполняет приближение данных прямой линией таким образом, чтобы минимизировать сумму квадратов расстояний от линии регрессии до точек фактических наблюдений, т. е. чтобы сумма квадратов этих отклонений была меньше, чем сумма квадратов отклонений от любой другой прямой. Следовательно, этот метод линейной аппроксимации свободен от субъективности. Математический метод, обеспечивающий достижение этой цели, называется методом наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов подразумевает использование двух математических уравнений, известных как нормальные уравнения, совместное решение которых определяет значения параметров а и Ь, присутствующих в функции совокупных издержек. Эти уравнения имеют вид:
S(y)=n a+b S(x);
S(xy) = a S(x) + b S(xx).
где n — количество наблюдений;
S(x) - сумма значений независимой переменной (например, х – уровень выпуска продукции;
S(y) - сумма значений зависимой переменной (например, у — совокупные издержки;
S(xx) - сумма квадратов значений х;
s(xy) - сумма произведений пар всех значений х и у;
а - совокупные постоянные издержки;
b - переменные издержки на единицу продукции.
Прежде чем приступить к расчету линии регрессии для исследуемой фирмы нужно привести некоторые предположения, которым подчиняется линейный регрессионный анализ. Имеется по крайней мере три предположения при применении регрессионного анализа. Во-первых, предполагается линейность взаимосвязи между издержками и объемом, во-вторых, предполагается, что существует равномерная дисперсия затрат (полных) относительно линии регрессии; и в-третьих, предполагается, что последовательные измерения издержек взаимонезависимы.
Данные регрессионного анализа приведены в таблице 1.9.4.
Таблица 1.9.4 - Исходные данные для регрессионного анализа
|
Х |
У |
ХY |
XX |
УУ | |
|
308 411 |
241 065,7 312678,1 |
74248 235,6 128510699,1 |
94864 168921 |
58 112671 716,4 97767594219,6 | |
|
342 |
257415,5 |
88 036 101 |
116964 |
66 262 739 640,2 | |
|
Сумма |
1 061 |
811 159,3 |
290 795 035,7 |
380 749 |
222 143 005 576,3 |
