Нормирование запасов
Удельные складские расходы соотносятся с половиной размера оптимальной поставки. Но, во-первых, оптимальный размер поставки надо определить, во-вторых, в условиях, при которых поставки могут осуществляться за сотни и тысячи километров, предприятие будет вынуждено создавать некоторый резервный (страховой и подготовительный) запас и, следовательно, равенство остатков запаса нулю недопустимо. Для устранения отмеченных противоречий и придания однозначного соответствия всем параметрам соотношения (8), рассмотрим следующие исходные предпосылки оптимального управления запасами:
- потребность в к - ом материальном ресурсе на планируемый период Т определена и равна К;
- в течение времени Т интенсивность потребления ресурса в среднем постоянна и равна Сп;
- поставки ресурса за время Т характеризуются неравномерностью во времени и по объему;
- в связи с неравномерностью режима поставок необходимо резервировать: подготовительную компоненту запаса (Зп); страховую компоненту запаса (Зс); текущую компоненту запаса (Зт); производственный запас Зпр = Зп + Зс + Зт;
- уровень производственного запаса колеблется от максимального его значения, представленного суммой компонент Зп + Зс + Зт, до минимального, представленного суммой компонент Зп + Зс;
- средний размер производственного запаса определяется суммой Зпрс = Зп + Зс + 0,5 *Зт;
- издержки управления запасами складываются преимущественно из издержек по организации поставок (Oп) и хранению его среднего запаса (Зпрс);
- издержки хранения среднего производственного запаса в течение рассматриваемого периода времени составляют Схз = Сх * Зпрс;
- издержки по организации поставок материального ресурса за время Т будут равны Опк = Оп * К/Ропт, где К/Ропт — количество поставок за время Т, а Ропт — оптимальный размер поставки;
- общие издержки (Ик) управления запасами в рассмотренных условиях будут равны:
Ик = Сх * Зпрс + On * К/Ропт, (9);
где Ропт необходимо определить.
Для анализа (9) примем следующие условия:
Зпрс = a * Ропт (10);
On = в * Тк (11);
где Тк — тариф за поставку одной транзитной (или складской) нормы к - го материального ресурса, т.е. расходы по организации поставки соотносятся с тарифами на поставку одной транзитной или складской нормы.
С учетом (10) и (11) функционал (9) преобразуется в форму:
Ик = Сх * а х Ропт + в * Тк * К/Ропт. (12).
Дифференцируя это уравнение по Ропт, получим Икд = а*Сх + в*Тк * K/Ponm * Ропт. Тогда, учитывая принятые условия (10) и (11):
Икд = Зпр * Сх/Ропт – в*Тк * K/Ponm * Ропт. (13)
Из условия Икд = 0 следует, что
Ропт = в * Тк * К/Зпр * Сх. (14).
Размер оптимальной поставки по (14) ставится в зависимость от четырех аргументов: тарифа на поставку ресурса по транзитной или складской схемам, потребности в ресурсе на рассматриваемый промежуток времени, производственного или товарного запаса и удельных расходов на хранение единицы ресурса в запасе. Так как равенство (14) содержит в качестве аргумента производственный запас, то таким образом условие поставки ресурса в момент его полного потребления становится необязательным. Второе допущение, возникающее при определении оптимального размера поставки по формуле Уилсона, — равенство издержек организации поставок для различных по объему поставок, в (14) устраняется соответствующими тарифными расценками.[[6]]
